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如何评价“xxx学到最后都是数学”这种说法?

发布日期:2022-12-04 22:48 作者: 点击:

在科学和技术中,很多理论学科“学到最后都是数学”确实是一个很常见的现象,而且越成熟、越完备的学科越是如此。但这绝不意味着这些学科就是数学。

一门理论学科(和实验学科相区别)的目标是解释这门学科关注的领域的现象(有时也包括预测和设计):这和数学是根本不同的。在学科创立初期,很多理论都是针对某些特定现象的,放在一起也驳杂而不成体系:在这个阶段,这些学科和数学的联系并不是十分紧密。随着这些理工学科的发展,定量化、演绎化的需求就越来越强。最终达到理想状态时,这门学科的所有现象都可以由几个基本定律推导出来。从应试学习的角度来看,学生掌握了这些学科的基本原理,之后就完全是数学推导的事情了。这也是应对应试教育最有效的方法。但是,对于真正研究那些学科的人来说,物理图景和直觉之类的东西的重要性不亚于数学推导,但这些东西在考试中难以评估:一是因为这些东西未必正确,即使顶级专家的直觉也不一定正确;二是考核一些众所周知的“直觉”很容易变成僵化的背诵,还不如考核数学推导呢。

数学推导对于这些成熟学科来说无疑是很重要的:这套基于数学的演绎体系是这门学科的最高成就。然而,除了这个演绎体系之外,这门学科还有另外的风景。如果仅仅掌握了这套演绎体系,那就好像掌握了一套从城市里一个地方到达另一个地方的方法,却不知道这个城市在宏观看起来是什么样的,每个建筑本身都有什么魅力、历史和特点,城市为什么会建成这个样子,今后可能如何发展。这样的学习想必是枯燥无味的,除非是你对数学本身感兴趣。但那样的话,倒不如直接去学数学吧。

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关键词:学数学说说

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